Регистрация Спросить otvet5GPT
anny60
22.04.2023 13:14
Математика
Есть ответ 👍

Исследовать функцию дифференцирования исчисления и построить её графики.y=x^2-3/x-1

292
296
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Valensia59
Valensia59
4,7(47 оценок)

дано:   y = (x²-3)/(x+1)

исследование

1. область определения.

x-1 ≠ 0, х≠ 1 - разрыв функции при х=1.   разрыв ii-го рода (неустранимый)

х∈(-∞; 1)∪(1; +∞)

2. вертикальная асимптота:   х= 1.  

3. пересечение с осью х.

x²-3 = 0.
  нули функции: x1 = - √3, х2 = √3

4. пересечение с осью у.

y(0) = 3.

5 наклонная асимптота.

уравнение асимптоты:   y = k*x+b

k = lim(+∞)y(x)/x   = (x²-3)/(x²-1) = 1

b = lim(+∞) y(x) - k*x = lim(+∞)(x-3)/(x-1) = 1

y = x +1. - наклонная
асимптота.

6. проверка на чётность.

y(-x) ≠ y(x). y(-x) ≠ - y(x) функция ни четная ни нечетная - общего вида..

7. поведение в точке разрыва.

lim(-> 1-) y(x) = -∞.lim(-> 1+) y(x) = +∞.

8, первая производная.

y'(x)= 2x/(x-1)- (x²-3)/(x-1)² = (x² - 2*x +
3)/(x-1)² = 0

x² - 2x+3 = 0  

корней нет

9. локальных   экстремумов - нет.

10. участки монотонности функции.

возрастает во всей области определения- х∈(-∞; 1)∪(1; +∞).

11. вторая производная.

y"(x)= 2*(x-1}/(x-1)²- 2*(x²-2x+3)/(x-1)³ =
-4/(x-1)³=0

корней нет. точек перегиба (на графике) - нет.

перегиб в точке разрыва - х=1

12. вогнутая - "ложка" - х∈(-∞; 1), выпуклая - "горка" - х∈(1; +∞).

13. график в приложении

КаринаМандарина12
КаринаМандарина12
4,5(68 оценок)
1) 30 - 18 = 12 - осталось пирожков с капустой 2) 18 + 2 = 20 - съели пирожков с рисом 3) 25 - 20 = 5 - осталось пирожков с рисом 4) 12 - 5 = 7 - на столько больше осталось пирожков с капустой ответ: пирожков с капустой осталось на 7 больше

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS