Математика: Док методом мат индукции 1+11+21++10n-9=n(5n-4)

27.06.2022 06:11

Есть ответ 👍

Док методом мат индукции 1+11+21++10n-9=n(5n-4)

168

320

4,8(38 оценок)

1) проверим равенство для n=1

10*1-9=1*(5*1-4)

1=1 - верно

2) предположим, что данное равенство верно для любого n=k, то есть:

1+11+21++10k-9=k(5k-4)

докажем,что для n=k+1, сумма данной последовательности равна:

(k+1)(5(k+1)-4)

1+11+21++10k-9+10(k+1)-9=k(5k-4)+10(k+1)-9=5k²-4k+10k+10-9=5k²+6k+1=5(k+1)(k+ (1/5))=(k+1)(5k+1)=(k+1)(5(k+1)-4) - доказано!

4,8(13 оценок)

Пошаговое объяснение:

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.