1.найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если його катеты равны 5 см и 12 см.2.найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и второй катер соответственно равны 9 см и 5 см.3.сторона квадрата равна 4 (арфметричний квадратной корень) 2см.знайдить его диагональ.4.боковая
сторона ривнобедретого треугольника равна 12 см, а высота проведенная к основанию -7 см найдите основание треугольника.5.диагонали ромба равны 14 см и 48см. найдите сторону ромба.6.найдите периметр равнобедренного треугольника с боковой стороной 25 см и высотой, проведенного в основу-24 см.7.катеты
прямоугольного треугольника относятся как 3: 4, а гипотенуза равна 20 см. найти катеты треугольника.прошу надо . всем за

1. по теореме пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. гипотенузу обозначим х.

х^2=5^2+12^2

x= корень из ( 5^2+ 12^2) = sqrt(169)=13

2. по теореме пифагора: квадрат катета равен разности гипотенузы и второго катета. неизвестный катет обозначим
а.

а^2=9^2-5^2

a= sqrt(56) (sqrt - это обозначение корня).

3. построим квадрат, проведем диагональ. две перпендикулярные стороны квадрата это катеты прямоугольного треугольника, а диагональ гипотенуза. требуется теорема пифагора. обозначим диагональ(гипотенузу)
х.

x^2=2^2+2^2

x=sqrt(8)

4. нарисуем равнобедренный треугольник. высота является катетом, сторона является гипотенузой, а основание поделилось пополам и одна его часть это второй катет. по теореме пифагора: 12^2=7^2+x^2. x=sqrt(95). а основание равно 2х. т.е. 2*sqrt(95)

5.
диагональ ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам, следовательно ромб делится на 4 прямоугольных треугольника с катетами 7 и 24. гипотенуза - сторона ромба. по теореме пифагора: x^2=7^2+24^2

x=25см

6. периметр-сумма длин всех сторон. как и в 4 найдем основание,оно равно
2x.

x=sqrt (25^2-24^2)=7,а основание равно 14.

периметр = 14+25+24=63

7. 3: 4 это 3х+4х

по теореме пифагора: 400=3x^2+4x^2

x= 20/sqrt7

следовательно 3х=3*20/sqrt7=60/sqrt7

4x=4*20/sqrt7=80/sqrt7

1-13

2-√56

3-8

4-2√95

5-√772

6-57

7- 12 и 16