Регистрация Спросить otvet5GPT
Tkora
01.08.2021 06:34
Алгебра
Есть ответ 👍

Уменя завтра контрольная

143
245
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

rkarina79
rkarina79
4,5(6 оценок)

№1. Решить уравнение.

\frac{x^2}{x^2-9} = \frac{12-x}{x^2-9}

Домножим левую и правую часть уравнения на x^2-9.

Получим:

x^2 = 12-x\\x^2 + x - 12 =0\\D = 1^2 - 4*1*(-12) = 49 = 7^2\\x1 = \frac{-1+7}{2} = \frac{6}{2} = 3\\x2 = \frac{-1-7}{2} = \frac{-8}{2} = -4

Обратите внимание на то, что корень x = 3не подходит.

Почему? Давайте посмотрим на знаменатель исходного уравнения: x^2 - 9. Если мы подставим x = 3, то получим x^2 - 9 = 3^2 - 9 =0, а на 0 делить нельзя.

ответ: x = -4

№2. Решить уравнение.

\frac{6}{x-2} + \frac{5}{x} = 3\\

Общий знаменатель в левой части - это x(x-2).

\frac{6x+5(x-2)}{x(x-2)} = 3\\\frac{6x+5x-10}{x^2-2x} = 3\\3x^2-6x = 11x - 10\\3x^2 - 17x + 10 = 0\\D = (-17)^2 - 4*3*10 = 289 - 120 = 169 = 13^2\\x1 = \frac{17+13}{2*3} = \frac{30}{6} = 5\\x2 = \frac{17-13}{2*3} = \frac{2}{3}

ответ: x₁ = 5, x₂ = \frac{2}{3}

№3. Решить уравнение.

\frac{x+1}{x-2} + \frac{9}{(x-2)(x-5)} = \frac{x-2}{x-5} \\

Общий знаменатель в левой части - это (x-2)(x-5).

\frac{(x+1)(x-5)+9}{(x-2)(x-5)} = \frac{x-2}{x-5} \\ \frac{(x+1)(x-5)+9}{(x-2)(x-5)} + \frac{(2-x)(x-2)}{(x-2)(x-5)} = 0\\\frac{x^2-5x+x-5+9+2x-4-x^2+2x}{(x-2)(x-5)} = 0\\\frac{0}{(x-2)(x-5)} = 0\\

Получаем, что x - любое число.

ответ: x - любое число.

№4. Решить задачу.

Пусть x км/ч - собственная скорость лодки, тогда скорость по течению реки равна x+4 км/ч, а против течения x-4 км/ч.

Составим уравнение:

\frac{20}{x-4} - \frac{14}{x} = 1\\20x - 14(x-4) = x(x-4)\\20x -14x + 56 -x^2+ 4x = 0\\x^2 -10x-56 = 0\\D = 10^2 - 4*1*(-56) = 100 + 224 = 324 = 18^2\\x1 = \frac{10+18}{2} = 14 \\x2 = \frac{10-18}{2} = -4

Так как скорость не может быть отрицательной, то отсеиваем корень -4.

Таким образом, получаем, что 14 км/ч - собственная скорость лодки.

Значит, скорость лодки против течения равна 14 - 4 = 10 км/ч

ответ: 10 км/ч.

Успехов.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS