Регистрация Спросить otvet5GPT
Грихыч2002
03.05.2022 02:51
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите область определения функции y = \frac{1}{ \sqrt{3 - 5x - 2x {}^{2} } } + 2 \sqrt{x + 1}

222
383
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Элайза5
Элайза5
4,5(12 оценок)

функция имеет смысл при любых вещественных значениях аргумента, при которых под корнем четной степени не стоит отрицательное число и знаменатель дроби не обращается в ноль.

для данной функции:

1) выражение 3-5x-2x^2 должно быть неотрицательным, как подкоренное, и не равно
нулю, как квадратный корень знаменателя, т. е.

3-5x-2x^2> 0,\\2x^2+5x-3< 0,\\(x+3)(x-\frac{1}{2} )< 0,\\-3< x< \frac{1}{2},\\\left\{\begin{array}{l}x> -3,\\x< \frac12.\end{array}\right.

2) выражение x+1 должно быть неотрицательным, как
подкоренное:

x+1\geq 0,\\x\geq -1.

итак, мы имеем ограничения:

\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x> -3,\\\begin{array}{l}x< \frac12,\\x\geq-1.\end{array}\end{array}\right.\\\end{array}

решением этой системы является множество
\begin{array}{l}\lbrack-1; \frac12)\\\end{array}, соответственно, областью определения будет множество \begin{array}{l}\lbrack-1; \frac12)\\\end{array}.

ответ: \begin{array}{l}\lbrack-1; \frac12)\\\end{array}.

260111092007
260111092007
4,4(96 оценок)

1 в 2 а 2 гм 3 о 3 ш 4 о 4 65 о5 ш6 7 о 8о 9о

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS