Вравнобокой трапеции длина боковой стороны 2d, длина оснований 5d и 7d. найдите углы трапеции

полуразность оснований трапеции  (7 * d - 5 * d) / 2 = d ,  тогда

cos a = cos d = d / (2 * d) = 1/2,  откуда  а = d = arccos 1/2 = 60.

итак, в трапеции 2 угла по 60 градусов и 2 угла по 120 градусов.

трапеция авсд, основание ад=7d, вс=5d и ав=сд=2d.

проведем из угла с высоту се, а из угла в высоту со, тогда ао=ед(так трапеция равнобокая)и их сумма равна 7d-5d =2d, а ао=ед=2d/2=1d

рассмотрим треугольник сде. так как се-высота, то угл сед прямой, сд гипотенуза, ед катет, прилежащий к углу сде. а cos угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. значит cosд =1d/2d, где d сокращаем и получаем cosд=1/2, значит д=60 градуов. а углы у равнобокой трапеции при основании равны и сумма всех углов равна 360.

значит угол д=углу а=60градусов, а угол в=углу с=(360-120)/2=240/2=120

 

Площадь  австралии   составляет  7 682 300 кв км , что примерно равно территории сша, не включая аляску.  австралия   состоит из собственно материка, острова  тасмания   на юге и множества небольших островов, разбросанных вдоль побережья. она омывается тихим океаном с востока и юга, индийским – с запада и арафурским морем с севера.

при этом  население  всего около  18 млн. человек, причем 88% живутв городах.  австралия  – один из самых древних материков. более 250 миллионов лет здесь беспрерывно идут процессы эрозии, что сделало континент почти плоским