Регистрация Спросить otvet5GPT
UliaOlolenko464
25.05.2021 10:46
Алгебра
Есть ответ 👍

Как решить пример выражение х(х-4)(х+4)-х(х-5)(х2+5х+25)

235
312
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

multikonlive
multikonlive
4,7(50 оценок)

x({x}^{2} + 109 - {x}^{3})

lipun2004
lipun2004
4,4(36 оценок)
Т.к. модуль неотрицателен, 3x - 1 > = 0, x > = 1/3. если обе части уравнения неотрицательны, можно возвести в квадрат, новых корней при этом не возникнет. заодно пользуемся тем, что ||^2 = : (x^2 + 5x - 4)^2 = (3x - 1)^2 (x^2 + 5x - 4)^2 - (3x - 1)^2 = 0 раскладываем по формуле разности квадратов: (x^2 + 5x - 4 - 3x + 1)(x^2 + 5x - 4 + 3x - 1) = 0 (x^2 + 2x - 3)(x^2 + 8x - 5) = 0 у первой скобки корни -3, 1 (легко угадать, пользуясь теоремой виета). у второй скобки корни найдем, выделив полный квадрат: x^2 + 8x - 5 = 0 x^2 + 8x + 16 = 16 + 5 (x + 4)^2 = 21 x = -4 +- sqrt(21) нужны корни, которые не меньше 1/3. у первой скобки это 1, у второй - точно не -4 - sqrt(21) < 0 и возможно -4 + sqrt(21). сравним -4 + sqrt(21) и 1/3. обозначим неизвестный значок за v и попереписываем: -4 + sqrt(21) v 1/3 sqrt(21) v 1/3 + 4 sqrt(21) v 13/3 3 sqrt(21) v 13 sqrt(183) v sqrt(169) - отсюда ясно, что v = '> ', -4 + sqrt(21) > 1/3. получается, у уравнения есть два корня x = 1 и x = -4 + sqrt(21). ответ. sqrt(21) - 3. p.s. можно было не сравнивать sqrt(21) - 4 и 1/3, а поступить иначе. заметим, что график y = x^2 + 8x - 5 - квадратичная парабола, ветви направлены вверх, ось симметрии x = -4. тогда если y(1/3) < 0, то больший корень будет больше 1/3.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS