Решить линейное неоднородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентамиy"-9y=e^(3x)

101

272

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Валерия1508

Математика

4,4(35 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

полное решение составляется из 2:

1) общее решение однородного уравнения т.е. уравнения y"+9y=0

2) и частного решеня неоднородного (т.е. того что вы написали)

для нахождения общее решение
однородного уравнения запишем характеристическое уравнение

k^2+9=0 => k=3 и k=-3

тогда общее решение однородного уравнения запишется так a*e(3x)+b*e(-3x)

частного решеня неоднородного будем
искать в виде(в виде правой части нашего уравнения)

y= c*e(3x)

найдем y"

y'= c*3*e(3x) y"= c*9*e(3x)

подставим в уравнение получим

c*9*e(3x) + 9*c*e(3x) = 6*e(3x) ==> c*9 + 9*c = 6 ==> 18*c=6 ==> c=6/18=1/3

полное решение будет

y = a*e(3x)+b*e(-3x) +1/3*e(3x)
=(a+1/3)*e(3x)+b*e(-3x)

подробнее - на -

люба358

Математика

4,4(95 оценок)

30*20=600 выкачал первый насос за 30 мин. 1 час 30 мин=90 мин. (20+30)*90=4500 ведер выкачали за 1 час 30 мин 4500+600=5100 ведер выкачали всего за 2 часа 5100/50=102 мин. т.е 1 час 42 мин. понадобилось если бы с самого начала качали два насоса

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.