Ответы на вопрос:
ответ:
1) для n=1 1/1*3 = 1/(2+1) - условие выполняется.
2) пусть условие выполняется для n первых членов ряда, тогда, для (n+1)-го слагаемого имеем значение
1/(2(n+1)-1)(2(n+1)+1) = 1/(2n-1)(2n+3) = 1/(4n^2+2n-3)
найдём сумму первых (n+1) членов ряда:
n/(2n+1)
+ 1/(2n-1)(2n+3) = (n(4n^2+2n-3) + 2n + 1)/(2n+1)(2n-1)(2n+3) = (4n^3+2n^2-n+1)/(8n^3+12n^2-2n-3) = (n+1)(4n^2-2n+1)/(2n+3)(4n^2-2n+1) = (n+1)/(2n+3) = (n+1)/(2(n+1)+1) - второе условие тоже выполняется, значит утверждение верно
пошаговое объяснение:
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
122Даша23.05.2021 15:44
-
ImHomme10.01.2020 16:02
-
Patriot7301.05.2021 01:17
-
karkavina8513.08.2021 08:32
-
RTAKZM14.03.2022 13:12
-
toper5521.01.2020 23:34
-
ДарьяГарушева1125.01.2023 07:09
-
есенгельды28.11.2020 11:41
-
Данана119.02.2023 00:45
-
Vika294711.04.2023 08:04
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.