Если s,u,v - положительные числа и 7^s = 7^u + 7^v, то какие из следующих утверждений верны? 1. s=u 2. u=v 3. s> v варианты ответа: 1) ничего 2) верны 2 и 3 3) только 1 4) только 2 5) только 3

1)положим что   s=u

  тогда: 7^s=7^u

7^v=0 (невозможно)

2) положим что u=v

7^s=2*7^u

7^(s-u)=2

тогда:

s-u=log(7; 2)

0< s-u< 0.5

в принципе   если числа   s и u   могут быть не только натуральными,а любыми,то
  такое вполне   может   быть,но   естественно   так будет   не всегда, все зависит от s и u.

3)   ну   конечно очевидно что из того что s,u,v положительны ,то   s> u и s> v.   чтобы понять это лучше   поделим обе части  
равенства например на s^u,тогда получим:

7^(s-u)=1+7^(v-u)

7^(s-u)-7^(v-u)=1> 0

таким образом:

s-u> v-u

s> v (всегда,независимо от   знаков   чисел u,v,s)

ответ 5) верно   только 3.   примечание: в принципе для некоторых
положительных s,u,v верно 2 утверждение,но оно   справедливо   далеко не всегда.   прошу проверить   условие нет   ли там доп оговорок,например   то что   числа должны быть целыми и тп