Алгоритм решения на составление уравнения? ​

ответ:

пошаговое объяснение:

алгоритм решения на составление уравнений в 5 классе.

многие в 5 классе решаются с уравнений. от учеников при этом требуется выяснить все величины, участвующие в , отделить известные от неизвестных, установить зависимость
между ними, выбрать одну из них для составления уравнения.

при решении на составление уравнений можно выделить три этапа:  

распознавание величин, участвующих в ;

установление зависимостей между величинами;

запись одной величины через другую.

на первом этапе происходит знакомство с всевозможными величинами (стоимость, масса, путь, скорость, время и т. я читаю несколько предложений и прошу учеников установить, о каких величинах идёт речь в каждом предложении. на втором этапе ученики устанавливают, в каком случае величины
суммируются, а в каком случае они вычитаются. я говорю: в , где требуется сравнить величины, встречаются такие слова: «больше», «меньше», «дешевле», «дороже», «выше», «ниже», «быстрее», «медленнее» и т.д. узнать же, насколько одна величина больше или меньше другой можно действием вычитания. а на
суммирование величин указывают следующие слова: «всего собрали», «всего сделали», «общая масса» и т.д.

итак, ученик и выслушивают предложения, определяют о каких величинах идёт речь, устанавливают: сравниваются ли они или суммируются и схематически записывают зависимость между ними.
например:

путь, пройденный путешественниками навстречу друг другу за одно и тоже время равен 18км.

величины:   s1 – путь первого путешественника,

                    s2 – путь второго
путешественника.

                    s1 + s2 = 18

2) слонёнок и слониха вместе весят 7200 кг.

величины:   m1 – масса слонихи,

           
        m2 – масса слонёнка.

                    m1 + m2 = 7200  

бутылка с виноградным соком стоит 60 коп.

величины: р1   - стоимость бутылки,

 
                р2   - стоимость сока.

                  р1 + р2 = 60

за одно и тоже время первый турист прошёл на 5 км больше, чем второй.

величины:
  s1 – путь первого туриста,

                    s2 – путь второго туриста.

                    s1 – s2 = 5

затем ученикам даётся
схема решения на составление уравнений:

перечислить величины, данные в условии .

выбрать меньшую величину из неизвестных величин и обозначить через х.

остальные неизвестные выразить через меньшую величину, т.е. через х.

выяснить сравниваются или суммируются
величины.

составить схему уравнения.

эта схема позволяет ученикам увидеть закономерности между величинами.

: школьники собрали всего 1650 кг картофеля, причём до обеда было собрано в 2 раза больше, чем после обеда. сколько картофеля собрали школьники после обеда?

ученики читают условие и устанавливают, что

в условие входят величины масса картофеля, собранного до обеда и масса картофеля, собранного после обеда, общая масса собранного картофеля.

масса картофеля, собранного после обеда меньше. её принимаем за х.

тогда масса картофеля, собранного до обеда, равна 2х кг.

1650 – сумма величин, т.к. в говорится, что всего собрали 1650кг.

составляется уравнение: 2х + х = 1650.

итак, этот алгоритм решения на составление уравнений учит учеников видеть величины,
заданные в условии , и вскрывать связи между ними. а это способствует формированию навыка самостоятельно анализировать новые частные случаи без дополнительного объяснения.