|0,5-х| больше или равно 3 решить неравенство ​

i0,5-xi≥3

-3≥0,5-x≥3

-3-0,5≥-x≥3-0,5

-3,5≥-x≥2,5

3,5≤x≤-2,5

x∈(-∞; -2,5]u[3,5; ∞)

ответ: (-бесконечность; -2,5] и [3,5; +бесконечность)

пошаговое объяснение:

переходим к решению уравнения :

|0,5-х|=3

находим нули под модульного выражения

х=0,5

на участке от минус бесконечности до 0,5 включительно раскрываем модуль со знаком плюс
получаем следующее уравнение

0,5-х=3

х=-2,5 этот ответ удовлетворяет область допустимых значений

второй участок получается от 0,5 не включительно до плюс бесконечности

раскрываем модуль со знаком минус и получаем следующее уравнение

-0,5+х=3

х=3,5

это значение также удовлетворяет нашу область допустимых значений

отметьте значение -2,5 и 3,5 на на координатной прямой и отметим следующие промежутки:

от минус бесконечности до -2,5 включительно

от -2,5 включительно до 3,5 включительно

от 3,5 включительно до плюс

бесконечности

в качестве х возьмём число ноль входящие во второй промежуток тогда у нас получится что этому промежутку соответствует знак минус следовательно первому и третьему знак плюс

по уравнению нам нужен знак плюс а значит в ответ мы записываем 1 и 3 промежутки