Вбольшом зале библиотеки 36 полок с книжками, а в маленьком 28 полок. на каждой полке размещено одинаковое количество книг. сколько книг в каждом зале библиотеки если в маленьком зале на 240 книг меньше, чем в большом?

36-28=8

240: 8=30

30×36=1080

28×30= 840

Они бросились к сосискам одновременно, в момент t0. в момент t0 + t прибежал кот. в момент t0 + 2t прибежал пес. закончили они есть одновременно, в t0+t1, но кот начал на t сек раньше. пусть скорость еды кота x кг в сек, тогда скорость пса 2x кг в сек. кот ел со скоростью x кг в сек в течение времени t1-t сек. а пес ел со скоростью 2x кг в сек в течение времени t1-2t сек. и кот съел в итоге в 2 раза больше пса, а всего был 1 кг сосисок. значит, кот съел 2/3 кг, а пес 1/3 кг. составляем систему { x*(t1 - t) = 2/3 { 2x*(t1 - 2t) = 1/3 раскрываем скобки и умножаем оба уравнения на 3 { 3x*t1 - 3x*t = 2 { 6x*t1 - 12x*t = 1 умножаем 1 уравнение на -2 и складываем уравнения -12x*t + 6x*t = -4 + 1 -6x*t = -3 x*t = (-3)/(-6) = 1/2 x = 1/(2t) если бы сосиски положили втрое ближе к псу, чем к коту, то есть на расстоянии 1/4 между ними (а от кота расстояние равно 3/4 расстояния между ними), то пес прибежал бы за 2t/2 = t сек, а кот, бегая в 2 раза быстрее, пробежал бы в 3 раза дальше за время 3/2*t = 1,5t сек. значит, пес начал есть в момент t0+t сек, а кот в t0+1,5t сек. далее, пес ест в 2 раза быстрее, со скоростью 2x кг/сек, а кот x кг/сек. и закончили они одновременно в момент t2. кот ел в течение времени t2 - 1,5t со скоростью x кг в сек. а пес ел в течение времени t2 - t со скоростью 2x кг в сек. и вместе они съели 1 кг сосисок. x(t2 - 1,5t) + 2x*(t2 - t) = 1 x*(t2 - 1,5t + 2t2 - 2t) = 1 x*(3t2 - 3,5t) = 1 из решения 1 мы знаем, что x = 1/(2t) 3t2/(2t) - 3,5t/(2t) = 1 3/2*t2/t = 1 + 3,5/2 = 1 + 7/4 = 11/4 6*t2/t = 11 t2 = 11*t/6 кот съел бы x*(t2 - 1,5t) = 1/(2t)*(11t/6 - 9t/6) = 1/(2t)*2t/6 = 1/6 часть сосисок.