Найдите сумму 1*2-2*2+3*+2017*2-2018*2+2019*2. (*2-это означает в квадрате). (где многоточие там все остальные числа по смыслу от 3 до 2017 также в квадрате и также чередуются знаки)

ответ:

2019*1010

пошаговое объяснение:

[tex]1^2-2^2++2019^2=1^2+2^2++2019^2-2*(2^2+4^2++2018^2)=\\\\=1^2+2^2++2019^2-8*(1^2+2^2++1009^2)=\\\\=\dfrac{2019*2020*4039}{6}
-8*\dfrac{1009*1010*2019}{6}=\\\\=\dfrac{2019*1010}{6}(2*4039-8*1009)=2019*1010[/tex]

1)   одз: х - любое значение при равных основаниях, больших единицы (а у нас 2> 1), знак неравенства сохраняется и для показателей степеней. х² > - 2x х²+2х > 0 x(x+2) > 0           +                -                                + ||                 -2                      0 ответ: х  ∈ ]-∞; -2[∪]0; +∞[ 2)  одз: х-1  ≥0;     => x≥1 ответ: x∈[1;   +  ∞[ 3) одз: х-7> 0      =>     x> 7 если о снование логарифма в неравенстве больше единицы, то знак неравенства сохраняется и для  чисел. учитывая одз x> 7 и наше решение х≤15, получаем ответ: 7< x≤15 ответ: х∈]7; 15] 4) одз: х-7 > 0      =>     x> 7 если основание логарифма в неравенстве меньше единицы, то знак неравенства для  чисел меняется на противоположный. умножив обе части на 8, получим: учитывая одз: x> 7 и наше решение х≤7,125 получаем ответ:   7< x≤7,125 ответ:   х∈]7;   7,125]