Найдите радианную меры углов треугольника abc, если его угол равен 120 градусов, а угол c 18 градусов.

108

380

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

H1tg1rl

Геометрия

4,6(67 оценок)

Окружность можно вписать в трапецию, если сумма боковых сторон равна сумме оснований. то есть ad+bc=ab+cd=16 см. если обозначить ad=a,bc=b, ab=c, cd=d, ac=d1, то d1=√((d²+ab-a(d²-c²)/(a- так как bc=16-ad=16-a, ab=7, cd=9, ac=9, то из формулы для d1 получаем уравнение для определения a: 9=√((9²+a(16-a)-a(9²-7²)/(2a-16). возводя обе части в квадрат, получаем 81=81+16a-a²-32a/(2a-16),или 16a-a²-16a/(a-8)=0. так как a≠0, то на a можно сократить: 16-a-16/(a-8)=0. умножая на (a-8), приходим к уравнению 16a-128-a²+8a-16=-a²+24a-144=0, или a²-24a+144=(a-12)²=0. отсюда a=ad=12 и b=bc=16-12=4. диагональ трапеции d1 выражается через её высоту h формулой d1=√((a²+d²-2a*√(d²-h² возводя обе части в квадрат и подставляя известные значения, получаем уравнение 81=144+81-24*√(81-h²), или 144-24*√(81-h²)=0. отсюда √(81-h²)=6, 81-h²=36, откуда h²=45 и h=3*√5. тогда радиус вписанной окружности r=h/2=3*√5/2. ответ: ad=12, bc=4, r=3*√5/2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.