Моторная лодка прошла 35 км вверх по реке и на 18 км поднялась по ее притоку затратив на весь путь 8 часов. скорость течения в реке на 1 км/ч меньше скорости течения в ее притоке. найдите скорость течения в реке если скорость лодки в стоячей воде 10 км/ч

скорость лодки в стоячей воде:   v = 10 км/ч

скорость течения реки:   v₀   км/ч

скорость течения в притоке:   v₀ + 1 км/ч

расстояние, пройденное в реке:   s₁ = 35 км

расстояние, пройденное в притоке: s₂ = 18 км

тогда время, затраченное
на весь путь:

              t = s₁/(v-v₀) + s₂/(v-v₀-1)

              8 = 35/(10-v₀) + 18/(9-v₀)

              35(9-v₀) + 18(10-v₀) = 8(10-v₀)(9-v₀)

              315 - 35v₀ + 180 - 18v₀ = 8(90 - 19v₀ + v₀²)

              495 - 53v₀ = 720 - 152v₀ + 8v₀²

              8v₀²- 99v₀ + 225 = 0    
   

                              d = b²-4ac = 9801-7200 = 2601 = 51²

                v₀ = (-b±√d)/2a

     
          v₀₁ = 9,375 - не удовлетворяет условию

                v₀₂ = 3 (км/ч)

скорость лодки в реке:   v₁ = v - v₀ = 10 - 3 = 7 (км/ч)

ответ: 7 км/ч