Решить ! если открыт 1 кран то бассейн наполнится за 15 минут , 2 кран вода сливается за 20 минут . забыли и оставили два крана за сколько бассейн наполнится если 2 крана открыты ?

1)  одз: х≠0 замена переменной х+(1/х)=t x²+2+(1/x²)=t²  ⇒  x²+(1/x²)=t²-2 9t-2(t²-2)=14 2t²-9t+10=0 d=81-80=1 t=(9-1)/4=2  или    t=(9+1)/4=2,5 x+(1/x)=2              x+(1/x)=2,5 x²-2x+1=0              2x²-5x+2=0 x=1                        d=25-16=9                               x=(5-3)/4=1/2    или    х=(5+3)/4=2 о т в е т х=1/2; х=1; х=2. 2) найдем точки, в которых подмодульные выражения обращаются в 0. при переходе через эти точки подмодульные выражения меняют знак. точки х=-1, х=1, х=-2, х=2 разбивают числовую прямую на 5 промежутков. раскрываем знаки модулей на каждом из них (-∞; -2]    (-1+x²)+(-4+x²)=2x; 2x²-2x-5=0;       x=(1-√11)- корень уравнения;   x=(1+√11)∉(-∞; -2] (-2; -1]    (-1+x²)+4-x²=2x;   x=3/2∉(-2; -1]  (-1; 1]      (1-x²)+(4-x²)=2x;   2x²+2x-5=0    x=(-1-√11)∉(-1; 1] x=(-1+√11)∉(-1; 1] (1; 2]      (-1+x²)+4-x²=2x;   3=2x;   x=3/2 - корень уравнения. (2; +∞) (-1+x²)+(-4+x²)=2x; 2x²-2x-5=0;       x=(1+√11)- корень уравнения;   x=(1-√11)∉(2; +∞) о т в е т. х=1-√11; х=3/2; х=1+√11.