Найдите катеты прямоугольного треугольника с системы, если их сумма равна 17 см, а гипотенуза - 13 см. , , я в тупике

261

272

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

АннаМокеева

Алгебра

4,8(44 оценок)

пусть x - один катет, y - второй.

согласно условию x + y =13.

за теоремой пифагора $13^{2} = x^{2} +y^{2}$

записиваем систему и решаем ее:

[tex]\left \{ {x+y=17} \atop {13^{2} = x^{2} +y^{2}} \right. \\\\\left \{ {y=17-x} \atop {169 = x^{2} +y^{2}} \right.
\\[/tex]

подставим 17-x вместо y во второе уравнение:

[tex]169=x^{2} +(17-x)^2\\x^2+17^2-2*17*x+x^{2} =169\\x^{2} +x^{2} -34x+289=169\\2x^2-34x+289-169=0\\2x^2-34x+120=0\\x^2-17x+60=0\\a=1; b=-17; c=60\\d=b^2-4ac=(-17)^2-4*1*60=289-240=49=7^2\\x_1=\frac{-b+\sqrt{d} }{2a}
=\frac{17+7}{2} =\frac{24}{2} =12\\x_1=\frac{-b-\sqrt{d} }{2a} =\frac{17-7}{2} =\frac{10}{2} =5\\[/tex]

ответ: 12см и 5см

savaam1

Алгебра

4,6(25 оценок)

Пусть x v второго тогда х+36 =v первого 800/x - 800/(x+36) = 5 800x+28800 - 800х = 5х² + 180х 5х²+180х-28800 х²+36х-5760 d1=324+5760=6084 x1 = -18+78 = 60 км/ч x2 = - 18 - 78 = - 96 -не подходит, т.к. отрицательное x=60 ⇒ 96 км/ч скорость первого ответ: 96 км/ч

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.