Y=36x-3x2-2x3исследовать на максимкм и минимум с 2 производных

Пусть второй трубе нужно   х часов, чтобы заполнить бассейн.  тогда первой нужно х+3 ( по условию). примем объем бассейна з а единицу. производительность первой трубы будет   1: (х+3) части бассейна за один час. производительность второй 1: х соответственно.  первая труба работала 9+7 часов ( 9  ч одна и ещё 7 ч совместно со второй) и за 16 часов заполнила 16*1: (х+3) части бассейна.  вторая за 7 часов заполнила 7*1: х части бассейна вместе они заполнили бассейн полностью.  запишем уравнение: 16*1: (х+3)+7: х=1 дроби к общему знаменателю х*(х+3) и умножим обе части уравнения на него, чтобы избавиться от дроби. 16х+7х+21=х²+3х подобные члены уравнения,   получим  х²-20х-21=0 решим квадратное уравнение  d=b²-4ac=-202 -4·1·-21=484 х₁=21 х₂=-1 и не подходит.  вторая труба может заполнить бассейн за 21 час, первая - за 21+3= 24 часа.  проверим: производительность первой трубы 1/24, второй 1/21 16/24+7/21=168/168= 1     работая в таком режиме, трубы заполнят бассейн полностью.