Найдите то значение ⁴√-4 , главное значение аргумента которого максимально. в ответе укажите его вещественную часть

[tex]\sqrt[4]{z}=\sqrt[4]{-4}\\\\z=-4+0\cdot i\; \; \to \; \; |z|=\sqrt{(-4)^2+0^2}=4\\\\cos\varphi =-1\; \; ,\; \; sin\varphi =0\; \; \rightarrow \; \; \varphi =\pi \\\\z=4\cdot (cos\pi +i\, sin\pi )\\\\\sqrt[4]{z}=\sqrt[4]{4}\cdot \big (cos\frac{\pi +2\pi k}{4}+i\cdot sin\frac{\pi
+2\pi k}{4}\big )\; ,\; k=0,1,2,3.\\\\k=0: \; w_0=\sqrt[4]4\cdot \big (cos\frac{\pi }{4}+i\cdot sin\frac{\pi }{4}\big )\; ,\; w_0=\sqrt[4]4\cdot (\frac{\sqrt2}{2}+i\cdot \frac{\sqrt2}{2})\\\\k=1: \; w_1=\sqrt[4]4\cdot \big (cos\frac{3\pi }{4}+i\cdot sin\frac{3\pi }{4}\big )\; ,\;
w_1=\sqrt[4]4\cdot (-\frac{\sqrt2}{2}+i\cdot \frac{\sqrt2}{2})[/tex]

[tex]k=2: \; w_2=\sqrt[4]4\cdot \big (cos\frac{5\pi }{4}+i\cdot sin\frac{5\pi }{4}\big )\; ,\; w_2=\sqrt[4]4\cdot (-\frac{\sqrt2}{2}-i\cdot \frac{\sqrt2}{2})\\\\k=3: \; w_3=\sqrt[4]4\cdot \big (cos\frac{7\pi }{4}+i\cdot
sin\frac{7\pi }{4}\big )\; ,\; w_3=\sqrt[4]4\cdot (\frac{\sqrt2}{2}-i\cdot \frac{\sqrt2}{2})\\\\otvet: \; \; re\, w_3=\sqrt[4]4\cdot \frac{\sqrt2}{2}\; .[/tex]