Victoria195
18.04.2023 02:22
Алгебра
Есть ответ 👍

Найди значение выражения: (21/24)^4⋅(6/7)^4⋅(2/3)^4 заранее

105
305
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aigultlegenova
4,7(83 оценок)

(\frac{21}{24})^{4}*(\frac{6}{7})^{4}*(\frac{2}{3})^{4}=(\frac{7}{8}*\frac{6}{7} *\frac{2}{3} )^{4}=(\frac{1}{2})^{4}=\frac{1}{16}=0,0625

юська3
4,4(68 оценок)

\sf sin^2(3x)+sin^2(4x)+sin^2(6x)+sin^2(7x)=2

Применим формулу половинного угла для синуса:

\sf \displaystyle \frac{1-cos(6x)}{2}+\frac{1-cos(8x)}{2}+\frac{1-cos(12x)}{2}+\frac{1-cos(14x)}{2}=2 \\ \\ cos(8x)+cos(12x)=-(cos(6x)+cos(14x))

Применим формулу для суммы косинусов:

\displaystyle \sf 2cos(10x)cos(2x)=-2(cos(10x)cos(4x)) \\ cos(10x)(cos(2x)+cos(4x))=0 \\ cos(10x)=0 \ \ \Rightarrow \ \ x=\frac{\pi}{20}+\frac{\pi k}{10}, \ k\in \mathbb Z \\ cos(2x)+cos(4x)=0 \ \ \Rightarrow \ \ cos(3x)cos(x)=0 \ \ \Rightarrow \ \ \left[ \begin{gathered} \sf x= \frac{\pi}{6}+\frac{\pi k }{3}\\ \sf x= \frac{\pi}{2}+\pi k \\ \end{gathered}, \ k \in \mathbb Z\right

 \left[ \begin{gathered} \sf x= \frac{\pi}{6}+\frac{\pi k }{3}\\ \sf x= \frac{\pi}{2}+\pi k \\ \sf x= \frac{\pi}{20}+\frac{\pi k }{10} \end{gathered}, \ \sf k \in \mathbb Z\right

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS