Уравнение x^2+px+5=0 имеет корни x1 и x2. выразите через коэффициент p сумму: a) 1/x1+1/x2b) x1^2+x2^2в) x1/x2+x2/x1г) x1^3+x2^3

120

314

Ответы на вопрос:

4,5(10 оценок)

по теореме виета если в уравнении ax^2+bx+c=0 есть корни x1 x2, то их можно представить как

x1+x2=-b/a

x1*x2=c/a

у нас a=1 b = p c=1

x1+x2=-p

x1*x2=1

a. 1/x1+1/x2 = приводти к общему знаменателю = (x1+x2)/x1*x2 = -p/1 = -p

б. используем (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

x1^2 + x2^2 = x1^2 + 2x1*x2 + x2^2 - 2x1*x2 = (x1+x2)^2 - 2x1*x2 = (-p)^2 - 2*1 = p^2 - 2

в. x1/x2 + x2/x1 = (x1^2 + x2^2)/x1*x2 = используем б = (p^2-2)/1 = p^2-2

г. используем x^3+y^3=(x+y)(x^2 - xy + y^2) = (x++y)^2 - 3xy)

x1^3 + x2 ^ 3 = (x1 + +x2)^2 - 3x1x2) = (-)^2 - 3*1) = -p(p^2-3)

4,8(14 оценок)

1)x(4-y)-(4-y)=(x-1)(4-y)

2)3a(2b-1)+2b-1=(3a+1)(2b-1)

3)10ab-2a+5b²-b=2a(5b-1)+b(5b-1)=(2a+b)(5b-1)

4)x³(x⁴+1)-4(x⁴+1)=(x³-4)(x⁴+1)

5)a⁴(a²+1)-3(a²+1)=(a⁴-3)(a²+1)

6) 6(x-1)-y(x-1)=(6-y)(x-1)

Объяснение:

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.