Решить уравнение: y^2-3/y - y/y^2-3 =2.5

проверьте , правильно ли записано уравнение, если между дробями стоит "+", то

у^2 - 3         у                         о.д.з.:     у  ≠ 0;   у  ≠ -3;   у  ≠ 3

+ = 2,5        

    y           у^2 - 3                               у^2 - 3

произведём замену переменных:   = а

                                                          у

а + 1/а = 2,5

а^2 - 2,5а + 1 = 0

1) а=0,5                     2) а=2

произведём обратную замену переменных:

    у^2 - 3                       у^2 - 3

  = 0,5             = 2

        у                             у

у^2 - 0.5a - 3 = 0         y^2 - 2y - 3 = 0

у=-1,5                         у=3 - не подходит, т.к входит в о.д.з.

у=2                             у=-1

у^2 - 3         у                         о.д.з.:     у  ≠ 0;   у  ≠ -3;   у  ≠ 3

  +  = 2,5        

    y           у^2 - 3                               у^2 - 3

произведём замену переменных:   = а

                                                          у

а + 1/а = 2,5

а^2 - 2,5а + 1 = 0

1) а=0,5                     2) а=2