Алгебра: Найдите наибольшее и наименьшее значение функции [tex]f(x) = {x}^{3} - 3x[/tex]на отрезке [0; 2] прошу

03.07.2022 18:52

Есть ответ 👍

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции $f(x) = {x}^{3} - 3x$ на отрезке [0; 2] прошу

234

338

4,4(21 оценок)

f(x) = x³ - 3x [0 , 2]

найдём производную :

f'(x) = (x³)' - 3(x)' = 3x² - 3

найдём нули производной :

3x² - 3 = 0

3(x² - 1) = 0

x² - 1 = 0

x₁ = - 1 x₂ = 1

только x = 1 ∈ [0 ; 2]

определим знаки производной на отрезке [0 , 2] :

- +

min

в точке x = 1 функция имеет минимум, который является наименьшим значением на заданном отрезке. найдём это наименьшее значение :

f(1) = 1³ - 3 * 1 = 1 - 3 = - 2

найдём значения функции на концах отрезка :

f(0) = 0³ - 3 * 0 = 0

f(2) = 2³ - 3 * 2 = 8 - 6 = 2

ответ : наименьшее значение равно - 2 , а наибольшее равно 2 .

4,5(73 оценок)

Во вложении

Объяснение:

Во вложении

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.