Площадь ромба авсд равна 18. в треугольник авд вписана окружность, которая касается стороны ав в точке к. через точку к проведена прямая, параллельная диагонали ас и отсекающая от ромба треугольник площади 1. найдите синус
угла вас.

242

486

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

СлаваТрегубкин

Геометрия

4,7(25 оценок)

дан ромб abcd

ac, bd -диагонали

т. о - пересечение диагоналей

через т. к проведена прямая,которая пересекает bc в т. l, тогда по условию площадь δkbl=1

пусть kl пересекает bd в т. r, тогда δkbr=δbrl и площадь δkbr=1/2=0,5

поскольку δdab - равнобедренный, то центр ее вписанной окружности лежит на высоте ao

kb=bo, как касательные,выходящие с одной точки(b)

диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника,в нашем случае площадь одного такого треугольника равна 18/4=4,5

то есть площадь δabo=4,5

δabo и δkrb подобные и их площади относятся как квадраты подобных сторон

пусть ob=x,тогда и kb=x, тогда

sabo/skbr = (ab)^2/(kb)^2

4,5/0,5=(ab)^2/x^2

9x^2=(ab)^2

ab=3x

sin(bac)=sin(bad)=bo/ab=x/3x=1/3

Milenochka2006

Геометрия

4,6(27 оценок)

Значит они одинаковы

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.