Найдите гипотенузу и синусы острых углов прямоугольного треугольника, если его катеты равны  6 см  и  8

В решении.

Пошаговое объяснение:

а)Найдите область определения и множество значений функций

y=|4-5x|.

График функции с модулем, имеет вид "птички", область определения (значения х) не ограничена ничем, запись:

D(у) = (-∞; +∞).

Область значений ограничена осью х, где у=0, запись:

Е(у) = [0; +∞).

б) Найдите область определения функции y= 6/(x²-3x).

Так как переменная х в знаменателе, а знаменатель не может быть равен нулю, иначе дробь не имеет смысла, найти область определения через неравенство:

x²-3x > 0

x(х-3) = 0

x₁ = 0

x - 3 = 0

x₂ = 3

По ОДЗ х≠0;  х≠3.

Значит, эти значения х не входят в интервал решений неравенства.

Теперь начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= 0 и х= 3, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.

Согласно графика, у > 0, как в неравенстве, при х∈(-∞; 0) и

при х∈(3; +∞).

Запись области определения:

D(у) = (-∞; 0)∪(3; +∞)