Подробное решение найдите точки перегиба функции f(x) = $e^{-x^{2}}$

101

317

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Djjdcnudghu

Математика

4,6(14 оценок)

$f(x)=e^{-x^2}\\\\f'(x)=e^{-x^2}\cdot (-2x)=-2x\cdot e^{-x^2}\\\\f''(x)=-2\cdot e^{-x^2}-2x\cdot (-2x\cdot e^{-x^2})=4\cdot e^{-x^2}\cdot (-\frac{1}{2}+x^2)=0\\\\4e^{-x^2}\cdot (x-\frac{1}{\sqrt2})\cdot (x+\frac{1}{\sqrt2})=0\\\\e^{-x^2}> 0\; \; \to \; \; x=\pm \frac{1}{\sqrt2}=\pm \frac{\sqrt2}{2}\\\\znaki: \; \; +++(-\frac{\sqrt2}{2}{\sqrt2}{2})+++$

точки перегиба: $(-\frac{\sqrt2}{2}\, ,\, e^{-\frac{1}{2}})\; \; ,\; \; (\frac{\sqrt2}{2}\, ,\, e^{-\frac{1}{2}})\; .$

Jyrtasa

Математика

4,8(14 оценок)

К-4, о-5, т-9 вот: 459+495=954

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.