Из некоторого натурального числа вычли сумму его цифр. сколько чисел от 1 до 2019 могло получиться? прошу поскорее! будьте классными человеками!
Ответы на вопрос:
ответ:
первым могло быть число 108.
пошаговое объяснение:
раз речь идёт о ряде вычитаний суммы цифр, то исходное число должно быть как минимум двузначным. любое двузначное число можно представить в виде 10a + b, где a - количество десятков, b - количество единиц. тогда уравнение 11-го вычитания можно записать так:
10a + b - (a + b) = 0
10a + b - a - b = 0
9a = 0
a = 0.
т.е. получается, что 11-е вычитание происходило над числом, количество десятков которого было равно нулю, а количество единиц (b) - любое. т.е. число это - однозначное, от 0 до 9.
коэффициент 9 рядом с a получился неспроста. закономерность такова, что при вычитании из любого двузначного числа суммы его цифр в результате получится число, кратное девяти.
значит, исходить будем из того, что 10-е вычитание дало девять. тогда формула 10-го вычитания будет такой:
10a + b - a - b = 9
9a = 9,
a = 1
т.е., число 10-го вычитания - от 10 до 19.
если это число от 11 до 17, либо 19, то следующее число мы найти не сможем (например, если 9a = 11, то a = 11/9).
таким образом, получаем ряд чисел, кратных 9-ти:
(11) 9 - 9 = 0
(10) 18 - 1 - 8 = 9
(09) 27 - 2 - 7 = 18
(08) 36 - 3 - 6 = 27
(07) 45 - 4 - 5 = 36
(06) 54 - 5 - 4 = 45
(05) 63 - 6 - 3 = 54
(04) 72 - 7 - 2 = 63
(03) 81 - 8 - 1 = 72
(02) 99 - 9 - 9 = 81
(01) 108 - 1 - 8 = 99
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
vuqar20325.01.2022 12:38
-
Санёк161607.11.2020 21:30
-
ПОРНОООСЕКС16.06.2023 21:48
-
Nastenkapu06.09.2020 18:25
-
utyak71722.08.2020 02:29
-
geekeuphoria28.09.2020 17:32
-
сакуру335620.01.2020 16:10
-
098544035707.04.2021 08:53
-
собакаАделет17.03.2020 03:24
-
adelina1476p0c7y709.07.2020 03:27
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.