$пусть на заводе имелось {n} прессов. тогда производительность одного пресса равнялась {\frac{6480}n} деталей в день. соответствующие показатели после реконструкции равны {n+3} и {\frac{11200}{n+3}} . по условию новые прессы более производительные, поэтому { \frac{6480}n \ \textless \ \frac{11200}{n+3}. } воспользуемся тем, что производительности прессов являются натуральными числами (число деталей в день). поэтому дроби {\frac{6480}n} и {\frac{11200}{n+3}} должны быть натуральными числами. следовательно, {n} делит 6480 и {n+3} делит 11200. рассмотрим канонические разложения чисел 6480 и 11200: { 6480=2^4\cdot3^4\cdot5,\quad 11200=2^6\cdot5^2\cdot7. } из того, что {n+3} делит 11200, следует, что {n} не делится на 3. тогда {n} делит {2^4\cdot5} и {n+3} делит {2^6\cdot5^2\cdot7} . из первого условия получаем что {n\in\{1,2,4,8,16,5,10,20,40,80\}} . перебором всех вариантов находим, что из этих чисел второму условию удовлетворяют числа {n\in\{1,2,4,5\}} . из найденных чисел только {n=5} удовлетворяет условию {\frac{6480}n \ \textless \ \frac{11200}{n+3}} .$

296

311

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

misha515

Математика

4,8(47 оценок)

Хкомпьютеров первая школа х+6 получила вторая школа х+6+10=х+16 третья школа х+х+6+х+16=70 3х+22=70 3х=70-22 3х=48 х=16 компов получила 1 школа 16+6=22 компа получила 2 школа 16+16=32 компа получила 3 школа

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.