Вванне смешали холодную воду температурой 20°с с горячей водой температурой 70°с и довели температуру воды до 50°с. определите объемы холодной и горячей воды,налитой в ванну,если общий объем 100 л.количество теплоты,полученное стенками ванны,можно не учитывать.

дано:

t₁=20 °c

t₂=70 °c

t=50 °c

v=100 л.

найти:

v₁ - ?

v₂ - ?

решение:

уравнение теплового q₁=q₂

m=100 кг. (общая масса)

q₁=cm₁(t-t₁)

q₂=cm₂(t-t₂)

cm₁(t-t₁)=cm₂(t-t₂)

т.к. m=m₁+m₂, то m₁=m-m₂, подставим это в формулу и получим

c(m-m₂)(t-t₁)=cm₂(t-t₂). сократим на c и получим:

(m-m₂)(t-t₁)=m₂(t-t₂)

m(t-t₁)-m₂(t-t₁)=m₂(t-t₂)

m(t-t₁)=m₂(t-t₂)+m₂(t-t₁) выносим m₂ за скобки и получаем:

m(t-t₁)=m₂((t-t₂)+(t-t₁ переносим:

(m(t-t₁))/((t-t₂)+(t-t₁))=m₂

m₂=(100*(50-20))/((70-50)+(50-20))=60 кг ((70-50), т.к. масса не может быть отрицательной заменим местами).

как мы уже писали, что m₁=m-m₂=100-60=40.

ответ: v₁ (объем холодной воды) = 40 л, v₂ (объем горячей воды) = 60 л.

╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟

╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟

╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟

╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟

╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟

╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟

╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟

╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟

╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟

╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟

╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟

╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟

╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟

╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟

╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟

╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟

╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟

╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟

╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟

╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟ ╫  ╕  ∟╟