Регистрация Спросить otvet5GPT
Аленчик310805
10.07.2021 22:33
Математика
Есть ответ 👍

Дифференциальное уравненик x(y−1)dy/dx =y^2,x=e,y=1

226
394
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

korablevabella
korablevabella
4,4(27 оценок)

ответ:

x(y-1)\frac{dy}{dx} =y^{2} , where: x = e, y = 1\\\frac{y-1}{y^{2} } dy=\frac{dx}{x} \\\int\frac{y-1}{y^{2} }dy=\int\frac{dx}{x}\\\int(\frac{1}{y}-\frac{1}{y^{2}})dy = \int\frac{dx}{x}\\\int\frac{1}{y}dy - \int\frac{1}{y^{2}}dy = \int\frac{dx}{x}\\ln|y|{1}{y})=ln|x|+c\\c = ln(1)-ln(e)+\frac{1}{1} =0-1+1=0\\ln|y|-ln|x|=-\frac{1}{y}\\ln\frac{y}{x} = -\frac{1}{y}\\\frac{y}{x}=e^{-\frac{1}{y}}\\\frac{y}{x}=\frac{1}{e^{\frac{1}{y}}}\\ye^{\frac{1}{y}}=x

пошаговое объяснение:

vlodimirfrolov
vlodimirfrolov
4,4(17 оценок)

Пошаговое объяснение: сократим равные челены в обеих частях

3sin2x=0

Разделите обе части на 3

Sin2x=0

Т.к sin(t)=0 для t=kn (n это число пи) k€Z то 2x=kn

2x=kn, k€Z

Разделим обе стороны на 2

x= kn/2, k€Z это и есть ответ

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS