Отметить точки функций: а) f(x) = sin (2 (x + 0,5π)) - 2 б) g(x) = cos (2πx) + 1

відповідь:

покрокове пояснення:

a = 1

b = 2

c= − 3,14159265

d = − 2

найдем амплитуду   | а|

амплитуда:   1

определим период при формулы   2 π/ | b |

период функции можно вычислить с  

2 π /| b |

период:  

2 π /| b |

подставим   2

вместо   b

в формуле для периода.

период:   2 π/ 2| |

решим уравнение.

модуль - это расстояние между числом и нулем. расстояние между  

0

и  

2

равно  

2

.

период:   2 π /2

сократим выражение, отбрасывая общие множители.

период:  

π

найдем сдвиг периода при формулы  

c

b

.

фазовый сдвиг функции можно вычислить с  

c

b

.

фазовый сдвиг:  

c

b

заменим величины  

c

и  

b

в уравнении для фазового сдвига.

фазовый сдвиг:  

−

3,14159265

2

делим  

−

3,14159265

на  

2

.

фазовый сдвиг:  

−

1,57079632

найдем вертикальное смещение  

d

.

вертикальный сдвиг:  

−

2

перечислим свойства тригонометрической функции.

амплитуда:  

1

период:  

π

фазовый сдвиг:  

−

1,57079632

(на  

1,57079632

влево)

вертикальный сдвиг:  

−

2

выберем несколько точек для нанесения на график.

найдем точку при  

x

=

−

1,57079632

.

−

2

найдем точку при  

x

=

−

0,78539816

.

нажмите, чтобы увидеть больше

−

1

найдем точку при  

x

=

0

.

нажмите, чтобы увидеть больше

−

2

найдем точку при  

x

=

0,78539816

.

нажмите, чтобы увидеть больше

−

3

найдем точку при  

x

=

1,57079632

.

нажмите, чтобы увидеть больше

−

2

перечислим точки в таблице.

x

f

(

x

)

−

1,571

−

2

−

0,785

−

1

0

−

2

0,785

−

3

1,571

−

2

тригонометрическую функцию можно изобразить на графике, опираясь на амплитуду, период, фазовый сдвиг, вертикальный сдвиг и точки.

амплитуда:  

1

период:  

π

фазовый сдвиг:  

−

1,57079632

(на  

1,57079632

влево)

вертикальный сдвиг:  

−

2

x

f

(

x

)

−

1,571

−

2

−

0,785

−

1

0

−

2

0,785

−

3

1,571

−

2

ответ:

70: 5=14 (к)-ящики которые вмещяют по 5 коробок

70: 8=8,75(кор)-ящики которые вмещают по 8 коробок

70: 14=5(кор)-ящики вмещают по 14 коробок

ответ: удобнее взять ящики вмещающие по 14 коробок.