Дан треугольник abc. площадь треугольника = 24,а r=2. найдите периметр треугольника abc.

есть формула для радиуса вписанной окружности r=2s/p, где р периметр треуг.

4=2s/24

2s=96

s=48

обозначим пирамиду авск. авс основание. угол в прямой. к вершина пирамиды. по условию угол вас=бетта, сторона вс=в. а углы авк и квс равны гамма поскольку являются линейными углами двугранных углов наклона граней пирамиды, а ав и св перпендикуляры к их рёбрам.из вершины пирамиды к опустим перпендикуляр на основание в точку о. из точки о проведём перпендикуляр од на ав. он будет равен радиусу вписанной окружности r, поскольку все грани имеют одинаковый наклон к основанию. тогда ав=в*ctg бетта, ас=в/sin бетта=в*cosec бетта. радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника находим по формуле r=(а+в+с)/2=(в+в*ctgбетта-в*cosec бетта)/2.  далее ок=н=од*tg гамма=r*tgгамма( из треугольника код). площадь основания s осн.=1/2ав*вс=1/2*в*ctg бетта*в.  тогда объём пирамиды равен v=1/3*(в квадрат*ctgбетта/2)*в(1+ctg бетта-cosec бетта)/2*tg гамма=1/12*вкуб*ctg бетта(1+ctg бетта-cosec бетта)*tg гамма.