Найдите все значения а, при которых уравнение (а-3)x²-(а-1)x+2=0 имеет единственный корень.

236

300

Ответы на вопрос:

4,7(26 оценок)

одз: х≠3; х≠ –3

2a²–(x+3)a–x²+3x=0;

x²+(a–3)x–2a²+3a=0

d=(a–3)²–4(–2a²+3a)=a²–6a+9+8a²–12a=9(a–1)²

если d=0 квадратное уравнение имеет один корень

d=0 при х=1

уравнение принимает вид

х²–2х+1=0 и имеет единственный корень х=1

при d≠0

уравнение имеет два корня

х₁=(–а+3+3а–3)/2=а х₂=(–а–3–3а+3)/2=–2а+3

если один из этих корней равен 3 или –3, т.е не входит в одз, тогда уравнение будет иметь единственный корень

если х₁=а=3, то х₂=–2а+3 = –3.

уравнение не имеет корней.

если х₁=а= –3 ,то есть а=–3, х₂=–2а+3 = 9.

уравнение имеет единственный корень.

если х₂=3, то есть –2а+3=3, то а=0.

уравнение имеет единственный корень х₁=а=0

случай х₂= –3 рассмотрен выше.

о т в е т при а=0; а=1; а=–3 уравнение имеет единственный корень

4,6(29 оценок)

Объяснение:

=sina*sina--cos^2 a= -(cos^2 a-sin^2 a)= -cos2a (^ -знак степени)

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.