Найти количество всех простых числ p,если p+28 и p+20 тоже получается простое число. (простите за ошибки)

281

343

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

annlazzzkova

Математика

4,5(51 оценок)

ответ: 3 ( одно число )

пошаговое объяснение:

рассмотрим остатки от деления числа р на 3 :

1) p =3k ( остаток ноль) , при к = 1 все три числа являются

простыми ( 3 ; 23 ; 31 ) , получили первую тройку из ответа ,

если к > 1 , то число р простым не является ⇒ существует

единственное простое р , кратное 3 , при котором все 3 числа

простые

2) р = 3к +1 , тогда р +20 = 3к + 21 = 3 (к + 7) , данное число

простым не является ⇒ если остаток равен 1 , то все три числа

не могут быть простыми одновременно

3) р = 3к +2 , тогда р +28 = 3к +30 = 3 (к +10) , данное число

простым не является ⇒ если остаток равен 2 , то все три

числа не могут быть простыми одновременно

вывод : существует единственное простое число ( 3 ) , при

котором все 3 числа - простые

loza83olesya

Математика

4,5(40 оценок)

Напиши полностьб

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.