Внутри треугольника abc отмечена точка f. через нее проведены прямые, параллельные сторонам ас и ав и пересекающие сторону вс соответственно в точках м и е, fm = мс, fe = ев. докажите, что f — точка пересечения биссектрис треугольника abc.

т.к. be=fe, то треугольник bef - равнобедренный, тогда < fbe=< efb. т.к. ab||fe, то < abf=< bfe(а значит =< fbe) как накрест лежащие, значит bf -биссектриса, и прямая fb делит угол < abc на два угла, отношение которых 1: 1. т.к. прямые af, fb и fc пересекаются в 1-ой точке, а одна из них(fb) -  биссектриса, делющая < abc на 2 угла, соотношение которых 1: 1, то и прямые fa и fc тоже биссектрисы, делющие < bac и < acb на 2 угла, соотношение которых также 1: 1.

ответ: в отношении 1: 1.

ответ: в отношении 1: 1.

be=fe, то треугольник bef - равнобедренный,

тогда < fbe=< efb.   ab||fe, то < abf=< bfe(а значит = < fbe) как накрест лежащие, то есть bf -биссектриса, и прямая fb делит < abc на два угла, отношение которых 1: 1.

ибо прямые af, fb и fc пересекаются в 1-ой точке, а fb -  биссектриса, делющая < abc на 2 угла, соотношение которых 1: 1.

лови ответ! надеюсь что удачи!

можно в лучшие ответы?