На плоскости лежат четыре равных попарно касающихся шара радиуса r. основание прямого кругового конуса принадлежит данной плоскости, а боковая поверхность касается всех шаров. найти радиус шара, касающегося четырёх данных шаров и боковой поверхности конуса, если образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом "фи". если что, то тут как минимум четыре случая касания

263

475

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ruslanamaslanuc

Геометрия

4,4(51 оценок)

Осевое сечение конуса это р/б треугольник( диаметр основания это основание р.б треугольника)

Высота конуса совпадает с высотой р/б треугольника.

Высота в р.б треугольнике является и медианой, и биссектрисой. И делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника, рассмотрим один из них:

В нём мы знаем:

Катет в 4см и можем найти один из углов, который находится при вершине р.б.(120/2=60*)

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90*.

Найдём второй острый угол(90*-60*=30*)

Напротив угла в 30* находится катет равный половине гипотенузы.

Напротив этого угла у нас лежит катет в 4 см, значит гипотенуза равна 8 см(2*4см)

По теореме Пифагора найдём второй катет, равный радиусу:

\sqrt{8^2-4^2}= \sqrt{64-16} = \sqrt{48}

−4

64−16

r= \frac{D}{2}= \frac{\sqrt{48} }{2} = \frac{ 2\sqrt{12} }{2} =\sqrt{12}r=

В основании цилиндра лежит окружность , найдём площадь

S= (\sqrt{12})^2 *pi=12piS=(

)

∗pi=12pi

Объём цилиндра:

V=h*pi*r^2V=h∗pi∗r

V=4*(\sqrt{12})^2pi=4*12pi=48piV=4∗(

)

pi=4∗12pi=48pi

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.