Ответы на вопрос:
Пример. решим систему уравнений: {3x+y=7−5x+2y=3выразим из первого уравнения y через x: y = 7-3x. подставив во второе уравнение вместо y выражение 7-зx, получим систему: {y=7—3x−5x+2(7−3x)=3нетрудно показать, что первая и вторая системы имеют одни и те же решения. во второй системе второе уравнение содержит только одну переменную. решим это уравнение: −5x+2(7−3x)=3⇒−5x+14−6x=3⇒⇒−11x=−11⇒x=1подставив в равенство y=7-3x вместо x число 1, найдем соответствующее значение y: y=7−3⋅1⇒y=4пара (1; 4) — решение системысистемы уравнений с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называются равносильными. системы, не имеющие решений, также считают равносильными.решение систем линейных уравнений способом сложениярассмотрим еще один способ решения систем линейных уравнений — способ сложения. при решении систем этим способом, как и при решении способом подстановки, мы переходим от данной системы к другой, равносильной ей системе, в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом сложения: 1) умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами; 2) складывают почленно левые и правые части уравнений системы; 3) решают получившееся уравнение с одной переменной; 4) находят соответствующее значение второй переменной.пример. решим систему уравнений: {2x+3y=−5x−3y=38в уравнениях этой системы коэффициенты при y являются противоположными числами. сложив почленно левые и правые части уравнений, получим уравнение с одной переменной 3x=33. заменим одно из уравнений системы, например первое, уравнением 3x=33. получим систему{3x=33x−3y=38из уравнения 3x=33 находим, что x=11. подставив это значение x в уравнение x−3y=38 получим уравнение с переменной y: 11−3y=38. решим это уравнение: −3y=27⇒y=−9таким образом мы нашли решение системмы уравнений способом сложения: x=11; y=−9 или (11; −9)воспользовавшись тем, что в уравнениях системы коэффициенты при y являются противоположными числами, мы свели ее решение к решению равносильной системы (сумировав обе части каждого из уравнений исходной симтемы), в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
матеки05.04.2023 12:49
-
Karakatica4430.03.2020 09:10
-
дарханнысанов08.03.2021 16:38
-
aleks20161026.01.2022 04:41
-
nmpepatop105.07.2021 02:06
-
28788804.05.2023 12:51
-
070974zZ12.05.2022 22:41
-
vikulya3029.11.2022 12:17
-
ГюнтерСтингерсон09.04.2023 20:55
-
Himimory19.09.2020 21:44
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.