Сравнить картины бруни и микеланджело всемирный потоп, ! 15

Пример. решим систему уравнений: {3x+y=7−5x+2y=3выразим из первого уравнения y через x: y = 7-3x. подставив во второе уравнение вместо y выражение 7-зx, получим систему: {y=7—3x−5x+2(7−3x)=3нетрудно показать, что первая и вторая системы имеют одни и те же решения. во второй системе второе уравнение содержит только одну переменную. решим это уравнение: −5x+2(7−3x)=3⇒−5x+14−6x=3⇒⇒−11x=−11⇒x=1подставив в равенство y=7-3x вместо x число 1, найдем соответствующее значение y: y=7−3⋅1⇒y=4пара (1; 4) — решение системысистемы уравнений с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называются  равносильными. системы, не имеющие решений, также считают равносильными.решение систем линейных уравнений способом сложениярассмотрим еще один способ решения систем линейных уравнений — способ сложения. при решении систем этим способом, как и при решении способом подстановки, мы переходим от данной системы к другой, равносильной ей системе, в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом сложения: 1) умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами; 2) складывают почленно левые и правые части уравнений системы; 3) решают получившееся уравнение с одной переменной; 4) находят соответствующее значение второй переменной.пример. решим систему уравнений: {2x+3y=−5x−3y=38в уравнениях этой системы коэффициенты при y являются противоположными числами. сложив почленно левые и правые части уравнений, получим уравнение с одной переменной 3x=33. заменим одно из уравнений системы, например первое, уравнением 3x=33. получим систему{3x=33x−3y=38из уравнения 3x=33 находим, что x=11. подставив это значение x в уравнение  x−3y=38  получим уравнение с переменной y:   11−3y=38. решим это уравнение: −3y=27⇒y=−9таким образом мы нашли решение системмы уравнений способом сложения:   x=11; y=−9  или  (11; −9)воспользовавшись тем, что в уравнениях системы коэффициенты при y являются противоположными числами, мы свели ее решение к решению равносильной системы (сумировав обе части каждого из уравнений исходной симтемы), в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.