Составить уравнение линии, все точки которой равноудаленны от прямой х=-2 и точки (4,0)

126

317

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KRMP037

Математика

4,7(79 оценок)

m(x,y) - точка на заданной линии.

расстояние от точки м до прямой $l: \; x+2=0$ равно d и расстояние от точки м до точки f(4,0) равно d .

по формуле расстояния от точки до прямой $d=\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ находим

$d^2(ot\; m\; do\; l)=|x+2|^2=(x+2)^2$

по формуле расстояния между двумя точками находим

$d^2(ot\; m\; do\; a)=(x-4)^2+(y-0)^2=(x-4)^2+y^2\\\\(x-4)^2+y^2=(x+2)^2\\\\x^2-8x+16+y^2=x^2+4x+4\\\\y^2=12x-12\\\\y^2=12\cdot (x-1)$

парабола с вершиной в точке (1,0) , ветви направлены вправо (значит фокус параболы находится правее вершины) .

$2p=12\; ,\; p=6\; ,\; \; \frac{p}{2}=3$ . фокус параболы находится в точке, удалённой от вершины на $\frac{p}{2}=3$ единицы на оси ох, то есть ,в точке f(1+3,0)=(4,0) . директриса параболы находится на таком же расстоянии от вершины в противоположную сторону, то есть уравнение директрисы: х=1-3 , х= -2 .

замечание. параболой называется место точек плоскости, для которых расстояние до некоторой фиксированной точки f этой плоскости, называемой фокусом, равно расстоянию до некоторой фиксированной прямой, называемой директрисой.

kuku2s

Математика

4,5(21 оценок)

1-а 3-б 2-в 4-а "удачи во ! "

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.