Два цилиндра одинаково радиуса и высоты скатываються с наклонной плоскости. один выполнен из алюминия а второй из свинца. найти отношение кинетической энергии цилиндров в конце спуска

r₁=r₂=r; h₁=h₂=h; q₁ = 2700кг/м3, плотность алюминия, q₂ = 11300кг/м3, плотность свинца

t.к. r₁=r₂=r, то объемы этих цилиндров v₁=v₂=vₐ так же равны

k₁=m₁*v₁^2/2, кинетичеcкая энергия алюминиевого цилиндра, где v₁ - скорость алюминиевого цилиндра

k₂=m₂*v₂^2/2, кинетическая энергия свинцового цилиндра, где v₂ - скорость свинцового цилиндра

m₁=vₐq₁

m₂=vₐq₂

скорости этих цилиндров так же будут равны, так как их радиусы и высоты, с которых они скатываются равны v₁=v₂=vₓ.

k₁=vₐ*q₁*vₓ^2/2     (1)

k₂=vₐ*q₂*vₓ^2/2     (2)

т.к. надо найти отношение, то разделим (2)/(1), (делим именно (2)/(1), т.к. плотность свинца больше).

k₂/k₁=2*vₐ*q₂*vₓ^2/2*vₐ*q₁*vₓ^2, сокращаем 2, объемы (vₐ) и скорости (vx^2). получаем: k₂/k₁=q₂/q₁, подставив численные значения получим: k₂/k₁=11300кг/м3 / 2700 кг/м3 ≈ 4.2

если только дано тоm=50кг

t=2секh=10мg=10м/с