Есть ответ 👍

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно корень из 82.

293
475
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

julietsimms
4,8(58 оценок)

объём правильной четырёхугольной пирамиды: v=(1/3)a²hгде а - сторона квадрата, основания пирамиды, h - высота пирамиды.чтобы найти объём надо найти высоту пирамиды. рассмотрим точку пересечения диагоналей квадрата. в эту точку опущена высота пирамиды, обозначим её о. вершины квадрата обозначим авсd, а вершину пирамиды s. в треугольнике аso стороны as - ребро пирамиды, so - высота пирамиды, ао - половина диагонали основания пирамиды.так как основание правильной пирамиды квадрат, а диагонали квадрата пересекаются под прямым углом, можем найти катеты ао и во прямоугольного равнобедренного треугольника аов по теореме пифагора: ab²=ao²+bo², так как ао=во   ab²=2ao²   отсюда находимао²=ав²/2=6²/2=36/2=18 ⇒ ао=√18теперь можем найти высоту so опять же по теореме пифагора: as²=so²+ao²so²=as²-ao²=(√82)²-(√18)²=82-18=64so=8осталось найти объёмv=(1/3)*6²*8=96ответ: 96

удачи)


По теореме: катет, лежащий против угла в 30º равен половине его гипотенузы. т.к сb лежит напротив угла а, равный 30º(180-(60+ то ab = 12.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS