Сумма цифр двухзначного числа равна 8.если цифры в этом числе поменять местами,то полученное число будет меньше исходного числа на 54.найдите число

ответ:

пошаговое объяснение: обозначим количество десятков искомого двузначного числа через х, а количество единиц этого двузначного числа через у.

тогда данное число можно записать в виде 10х + у, а число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке в виде 10у + х.

согласно условию , сумма цифр данного двузначного числа равна 8, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х + у = 8.

также известно, что число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке больше данного число на 18, следовательно, можем записать следующее соотношение:

10у + х = 18 + 10х + у.

данное уравнение, получаем:

10у + х - 10х - у = 18;

9у - 9х = 18;

9 * (у - х) = 18;

у - х = 18 / 9;

у - х = 2.

складывая полученное уравнение с уравнением х + у = 8, получаем:

у - х + х + у = 2 + 8;

2у = 10;

у = 10 / 2;

у = 5.

подставляя найденное значение у = 5 в уравнение х + у = 8, получаем:

х + 5 = 8;

х = 8 - 5;

х = 3.

следовательно, искомое число равно 35.

ответ: искомое число равно 35.