Старому папе карли нужно подняться по лестнице в свою каморку за один раз он может подняться на одну или две ступеньки сколько существует у него способов добраться до пятой ступеньки?

стоите на лестничном марше и хотите подняться на первую ступеньку — № 1. для этого надо сделать всего одно действие — подняться на одну ступеньку вверх. теперь давайте рассмотрим вторую ступеньку, то есть n = 2. чтобы подняться на неё, имеются два варианта. вы можете сделать два шага — по одной ступеньке за раз или сразу подняться на вторую ступеньку.

это практически вся информация, которая нужна вам для решения этой . чтобы понять, почему, представьте, что вашей целью является ступенька № 3. впервые в этой ситуации вы не можете попасть на неё одним движением. здесь потребуется комбинация шагов. существует только два способа попадания на ступеньку № 3: либо в виде короткого одиночного шага (со ступеньки № 2), либо двойного шага (со ступеньки № 1). мы уже знаем, что для подъема на ступеньку № 1 имеется лишь один вариант. мы также знаем, что есть всего два способа подняться на ступеньку № 2. сложите эти варианты (1 + 2 = 3), и вы получите число способов, позволяющих подняться на ступеньку № 3.

та же самая логика применяется для подъема на каждую следующую ступеньку. существует два способа, чтобы подняться на ступеньку № 4 — со ступеньки № 2 или со ступеньки № 3. добавьте число способов подъема на ступеньку № 2 (2) к числу способов, позволяющих оказаться на ступеньке № 3 (3). это даёт 5 вариантов — число способов, позволяющих оказаться на ступеньке № 4.

легко продолжить эту серию и дальше. с увеличением числа ступенек число способов подниматься по ним нарастает, как снежный ком, что можно представить в следующем виде:

ledderлюбому человеку с подготовкой нижняя серия покажется до боли знакомой. так оно и есть. это последовательность фибоначчи. (чуть подробнее о ней ниже.) интервьюер хочет получить ответ для общего случая из n ступенек.

это просто число фибоначчи под номером n. леонардо фибоначчи, также известный как леонардо пизанский, был самым влиятельным итальянским в средние века. именно фибоначчи понял невероятное превосходство арабскo-индийской позиционной системы исчисления по сравнению с римским обозначением цифр, которое все ещё использовалось в средневековой европе. при арабско-индийской системы умножение и деление можно было свести к алгоритму (еще одно арабское слово). при применении римских чисел эти операции на практике выполнять было сложно. торговцам приходилось приглашать экспертов и дорого им платить за вычисления, которые те осуществляли при абаков. в 1202 году фибоначчи написал liber abaci — руководство по использованию абака, в котором он расхваливал арабские числа своим читателям, которые были, скорее всего, настроены к ним скептически. в этой книге также описывается и та серия чисел, которую мы теперь называем по его фамилии. однако её изобрел не фибоначчи. эта последовательность была известна еще индийским ученым, жившим в vi веке.

напишите 1, а затем добавьте еще 1 рядом. сложите их и получите сумму (2), которая затем добавляется к формируемой последовательности:

1 1 2

для получения каждого нового члена лишь складывайте последние два числа в ряду/ серия примет следующий вид.

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144…ответ:

пошаговое объяснение:

ответ:

8

пошаговое объяснение:

1+1+1+1+1

1+1+1+2

1+1+2+1

1+2+1+1

1+2+2

2+1+1+1

2+1+2

2+2+1