Ответы на вопрос:
1) d(y)=r( все действительные числа )
2)y(-x)=-x^3+6x^2-9x+4=-(x^3-6x^2+9x-4)≠ -y(x) ( проверяем какая функция: парная\непарная\непарная и не непарная )
3) x^3+6x^2+9x+4=0 - развязываем уравнение.
x=-1
делем функцию на x+1
x^3+6x^2+9x+4 | x+1
-
x^3+x^2 | x^2+5x+4
0 +5x^2+9x
-
5x^2+5x
4x+4
- 4x+4
0
y= (x+1)(x^2+5x+4)
x=-1, x=-1,x=-4 - корни уровнения, где y=0
4)y'=3x^2+12x+9=0
x^2+4x+3=0 ( мы уже поделили на 3 все )
x=-1,x=-3
5) находим где функция возростает, а где спадает, а так же находим точки максимума и минимума.
y'=3(x^2+4x+3)=0
x∈(-∞; -3) - y' будет с плюсовым значением, а значит функция возростает.
↑ ↓ ↑
-
max min
6) подставляем точки максимума и минимума в функцию 'y'
y(-3)=-27+6*9-27+4=-54+54+4=4
y(-1)=0
7) находим дополнительные точки:
y(0)=4
y(2)=8+6*4+9*4+4=8+24+36+4=60+12=72
y(-2)=-8+6*4-9*4+4=-8+24-36+4=28-8-36=-16
8) находим точку перегиба(y'')
y''=6x+12
x=-2
y(-2)=-16
y''=6x+12=6(x+2)
если x∈(-∞; -2), то функция бедет опуклая вверх и если x∈(-2; +∞), то функция будет опуклая вниз
- +
∩ ∪
9) рисуем график.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Tkora06.11.2020 09:20
-
Неоченьумноесущество19.02.2020 15:13
-
09alan14.05.2023 05:27
-
kamilla16918.06.2022 22:03
-
anna0513wolf08.10.2021 14:16
-
VoltGame29.09.2021 09:17
-
Rusynyk25.03.2023 14:43
-
Станислав92912.05.2021 11:03
-
исмира419.02.2023 13:19
-
kristinkadulesova22.01.2022 12:08
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.