Диагональ прямоугольника равна 10 см, периметр прямоугольника равен 26 см. найдите стороны прямоугольника
227
451
Ответы на вопрос:
ответ:
в прямоугольнике авсд все углы равны 90 градусов, пусть сторона ав=сд=а, вс=ад=в. периметр равен р=2(а+в)=28
диагональ ас=10, а асд-прямоугольный треугольник, где а^2+в^2=10^2
получаем систему уравнений
2(а+в)=28
а^2+в^2=100, из первого уравнения получим
а+в=14
а=14-в, подставим а во второе уравнение
(14-в)^2+в^2=100
196-28в+в^2+в^2=100
2в^2-28в+96=0, сократим на 2
в^2-14в+48=0
найдем дискрим. д=196-192=4, корень из д=2
в1=(14+2)/2=16/2=8
в2=(14-2)/2=12/2=6
если в=8, то а=14-8=6
если в=6, то а=14-6=8
стороны пямоугольника равны 6 и 8
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Elnur1998209.09.2021 11:05
-
lizamankova9424.12.2020 05:00
-
Megorka25.08.2020 19:17
-
ТарасБульба113.03.2022 22:15
-
Makc92030.03.2020 06:16
-
denispavlov1207.04.2023 00:31
-
Fkrfi134F21.05.2020 14:00
-
лиза1232213.07.2021 05:19
-
inpurple20.04.2020 20:44
-
школа43330.10.2020 15:43
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.