Алгебра: Найдите остаток от деления на 201^102+102^201 на 6.

kotletka223

07.06.2023 11:01

Есть ответ 👍

Найдите остаток от деления на 201^102+102^201 на 6.

171

302

Посмотреть ответы 3

Derety11

Алгебра

4,8(57 оценок)

201¹⁰²+102²⁰¹≡3¹⁰²+0²⁰¹(mod 6)=3¹⁰²=9⁵¹≡3⁵¹(mod 6)=3*9²⁵≡3*3²⁵(mod 6)=9¹³≡3¹³(mod 6)=27⁴*3≡3⁴*3(mod 6)=9²*3≡3²*3(mod 6)=27≡3(mod 6)

значит 201¹⁰²+102²⁰¹≡3(mod 6), то есть дает остаток 3 при делении на 6.

в решении использованы свойства сравнения чисел по модулю

0Peppa0

Алгебра

4,5(59 оценок)

игорь конечно молодец , но можно проще :

201^102 - нечетно , 102^201 - четно ⇒ сумма этих чисел -

нечетное число ⇒ на 2 оно не делится ⇒ оно не делится на 6

, но каждое из них кратно 3 ⇒ сумма также кратна 3 , пусть

201^102+102^201 = b и b = 6q+r ⇒ r = b -6q ⇒ r кратно 3 , но из

возможных остатков только 3 кратно 3 ( r ≠ 0) ⇒ r = 3

ответ : остаток равен 3

dobylarsen

Алгебра

4,6(29 оценок)

ну вроде как четыре числа: 1, 2, 3, 4 : )

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.