Решить систему уравнений: $\sqrt{x + 1} - \sqrt{y - 1} = 1 \\ x - y = 3$

299

347

Ответы на вопрос:

4,6(45 оценок)

√(x + 1) - √(y - 1) = 1

х - у = 3

одз: х + 1 ≥ 0 → х ≥ -1; у - 1 ≥ 0 → у ≥ 1;

из 2-го уравнения у = х - 3

подставим в 1-е уравнение

√(х + 1) - √(х - 3 - 1) = 1

√(х + 1) - √(х - 4) = 1

возводим в квадрат

х + 1 - 2√((х + 1)(х - 4)) + х - 4 = 1

2х - 4 = 2√((х + 1)(х - 4))

снова возводим в квадрат

4х² - 16х + 16 = 4(х + 1)(х - 4)

или

х² - 4х + 4 = х² - 3х - 4

х = 8

у = х - 3 = 8 - 3 = 5

ответ: (8; 5)

4,4(14 оценок)

143\3 477\3 159\3 53\53 1

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.