Сметода индукции доказать что $3^{n}\ \textgreater \ n^{3} +5,n\geq 4$ n-натуральное число

123

356

Ответы на вопрос:

4,8(41 оценок)

при n=4 неравенство верное

3^4> 4^3+5 (верно)

при k=n+1

3^n*3> (n+1)^3+5

3*3^n> n^3+3n^2+3n+6

из того что 3^n> n^3+5

откуда

2*3^n> 3n^2+3n+1

2*3^n> 2*(n^3+5)> 3n^2+3n+1

требуется доказать

2(n^3+5)> 3n^2+3n+1

(2n+3)(n^2-3n+3)> 0

так как n^2-3n+3> =0

при всех n> =0

то 2n+3> 0 при n> =4

откуда следует верность неравенства

4,5(44 оценок)

Вроде так: (х-5)+(х-4)+х=67 х-5+х-4+х=67 3х=72 х=24 24-5=19 24-4=20

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.