Решить, число 5 является периодом функции y=f(x), определенной для всех действительных чисел. найти значение выражения $\frac{8f( -1 3) + 2f(2) - f(22)}{f( - 33)}$ если известно, что график данной функции не пересекает ось абсцисс..

105

368

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

durindub007

Алгебра

4,8(50 оценок)

одз: $x> 0, \quad y> 0.$

сделаем замены $\sqrt{x}=u, \qquad \sqrt y= v$ . получим систему:

$\begin{cases}u+v=5\\uv=4 \end{cases}$

пользуясь обратной теоремой виета, составим квадратное уравнение:

$z^2-5z+4=0\\d=(-5)^2-4 \cdot 4=25-16={d}=3\\z_1=\dfrac{5+3}{2}=4, \qquad z_2=\dfrac{5-3}{2}=1$

следовательно:

$u_1=4, \qquad v_1=1\\u_2=1, \qquad v_2=4$

вернёмся к исходным переменным. сначала разберём первый случай с $u_1, \; v_1$ :

$\sqrt{x}=4 \quad \rightarrow \quad x= y = 1 \quad \rightarrow \quad y=1$

второй вариант, очевидно, будет симметричен (получится перестановкой переменных): $x=1, \quad y=16.$

ответ: (1; 16) и (16; 1).

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.