Середины сторон правильного пятиугольника последовательно соединены отрезками.докажите,что полученный пятиугольник-правильный.нужен чертеж.

рассмотрим внешние получившиеся треугольники. они будут все равны между собой по двум сторонам и углу между ними

угол между сторонами - это угол начального правильного пятиугольникам. а раз начальный пятиугольник правильный, то все его углы равны. каждая сторона, прилегающая к этому углу равна половине длины стороны начального правильного пятиугольника. значит, все эти стороны тоже равны между собой. получается, что все внешние треугольники равны. у равных треугольников равны соответствующие элементы. в данном случае нас интересуют их третьи стороны - те, что образовали новый пятиугольник. раз они равны, то пятиугольник прявильный, чтд

чертеж то несложный, просто пятиугольник и внутри еще один

если у параллелограмма все углы равны, то это либо прямоугольник либо квадрат. есть теорем много. диагонала в точке соеденения перпендикулярны только у квадрата или ромба, а тк все углы ровны, то это квадрат !